1、log函数运算公式是按所指定的底数,返回某个数的对数。
2、log函数将自然数划为n个等区间,每个区间大小相等。
3、但是每个区间的末端值以底数为倍数依次变化:10,100,1000; 2,4,8;即相对的小值间的间距占有和更大值的间距一样的区间。
(资料图片)
4、2、函数y=logaX叫做对数函数。
5、对数函数的定义域是(0,+∞).零和负数没有对数。
6、底数a为常数,其取值范围是(0,1)∪(1,+∞)。
7、log的话我们是要加一个底数的,这个数可以是任何数,但lg不同,我们不能加底数,因为lg是log10的简写,就像㏑是loge的简写一样。
8、3、所有的对数函数计算核心都是利用多项式展开。
9、然后多项式求和计算结果。
10、为了性能或者精度的要求可能会对展开后的求和式子做进一步优化。
11、logₐ(MN)=logₐM+logₐNlogₐ(M/N)=logₐM-logₐNlogₐ(1/N)=-logₐNlogₐ(ₐᵏ)=klogₐMⁿ=nlogₐM扩展资料:如果a的x次方等于N(a>0,且a≠1),那么数x叫做以a为底N的对数(logarithm),记作x=logaN。
12、在简单的情况下,乘数中的对数计数因子。
13、更一般来说,乘幂允许将任何正实数提高到任何实际功率,总是产生正的结果,因此可以对于b不等于1的任何两个正实数b和x计算对数。
14、log函数运算公式是y=logax(a>0&a≠1)log函数运算公式是y=logax(a>0&a≠1)。
15、对数公式是数学中的一种常见公式,如果a^x=N(a>0,且a≠1),则x叫作以a为底N的对数,记做x=log(a)(N),其中a要写于log右下。
16、其中a叫作对数的底,N叫作真数。
17、通常我们将以10为底的对数叫作常用对数,以e为底的对数称为自然对数。
18、如果a(a大于0,且a不等于1)的b次幂等于N,那么数b叫作以a为底N的对数,记作log aN=b,读作以a为底N的对数,其中a叫作对数的底数,N叫作真数.一般地,函数y=log(a)X,(其中a是常数,a>0且a不等于1)叫作对数函数 它实际上就是指数函数的反函数。
19、正如除法是乘法的倒数反之亦然, 这意味着一个数字的对数是必须产生另一个固定数字(基数)的指数,在简单的情况下乘数中的对数计数因子,更一般来说乘幂允许将任何正实数提高到任何实际功率,总是产生正的结果因此可以对于b不等于1的任何两个正实数b和x计算对数。
20、补充对数公式是数学中的一种常见公式。
21、2、如果a(a大于0,且a不等于1)的b次幂等于N。
22、3、log中文意思就是对数,在数学中对数是对求幂的逆运算。
23、换底公式logMN=logaM/logaN换底公式导出logMN=-logNM推导公式log(1/a)(1/b)=log(a^-1)(b^-1)=-1logab/-1=loga(b)loga(b)*logb(a)=1loge(x)=ln(x)lg(x)=log10(x)log表示对数函数。
24、一般地,函数y=log(a)X,(其中a是常数,a>0且a不等于1)叫做对数函数,它实际上就是指数函数的反函数,可表示为x=a^y。
25、因此指数函数里对于a的规定,同样适用于对数函数。
26、对数函数的常用简略表达方式(1)log(a)(b^n)=nlog(a)(b)(a为底数)(n属于R)(2)lg(b)=log(10)(b)(10为底数)(3)ln(b)=log(e)(b)(e为底数)对数函数的运算性质一般地,如果a(a>0,且a≠1)的b次幂等于N,那么数b叫做以a为底N的对数,记作log(a)(N)=b,其中a叫做对数的底数,N叫做真数。
27、对数函数化简问题,底数则要>0且≠1真数>0并且,在比较两个函数值时:如果底数一样,真数越大,函数值越大。
28、(a>1时)如果底数一样,真数越大,函数值越小。
29、(0对数函数一般地,对数函数是以幂(真数)为自变量,指数为因变量,底数为常量的函数。
30、一般地,函数y=logaX(a>0,且a≠1)叫做对数函数,也就是说以幂(真数)为自变量,指数为因变量,底数为常量的函数,叫对数函数。
31、其中x是自变量,函数的定义域是(0,+∞),即x>0。
32、它实际上就是指数函数的反函数,可表示为x=ay。
33、因此指数函数里对于a的规定,同样适用于对数函数。
34、指数函数指数函数是数学中重要的函数。
35、应用到值e上的这个函数写为exp(x)。
36、还可以等价的写为e,这里的e是数学常数,就是自然对数的底数,近似等于2.718281828,还称为欧拉数。
37、一般地,y=a^x函数(a为常数且以a>0,a≠1)叫做指数函数,函数的定义域是R。
38、二者关系同底的对数函数与指数函数互为反函数。
39、当a>0且a≠1时,ax=Nx=㏒aN。
40、关于y=x对称。
41、对数函数的一般形式为y=㏒ax,它实际上就是指数函数的反函数(图象关于直线y=x对称的两函数互为反函数),可表示为x=ay。
42、因此指数函数里对于a的规定(a>0且a≠1),因此对于不同大小a所表示的函数图形:关于X轴对称、当a>1时,a越大,图像越靠近x轴、当0对数函数的图形只不过是指数函数的图形的关于直线y=x的对称图形,因为它们互为反函数。
43、如果a=em,则m为数a的自然对数,即lna=m,e=2.718281828…为自然对数的底,其为无限不循环小数。
44、定义:若an=b(a>0,a≠1)则n=logab。
45、推导公式log(1/a)(1/b)=log(a^-1)(b^-1)=-1logab/-1=loga(b)loga(b)*logb(a)=1loge(x)=ln(x)lg(x)=log10(x)。
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